No jogo de tabuleiro War, uma batalha é decidida nos dados: um vermelho para cada exército no ataque e um amarelo para cada exército na defesa. Só podem atuar, no máximo, três exércitos de cada lado.
Nos exercícios abaixo, simulação quer dizer que você deve fazer um programa que permite uma interface entre o usuário e o que se está querendo simular. No caso do primeiro exercício, por exemplo, pode-se ter uma tela da seguinte forma:
Estado da lâmpada: apagada
O que você quer fazer?
1. Acender
2. Apagar
3. Sair
Sua opção: 1
Leia a descrição do Problema de Monty Hall e faça uma simulação para comprovar que é mais vantajoso trocar de porta.
Uma combinação sem repetição, em análise combinatória, é um subconjunto de k elementos de um conjunto de n elementos. Como trata-se de um conjunto, não há repetição de elementos dentro dele.
O número de diferentes subconjuntos de k elementos de um conjunto de n elementos pode ser representado por: [latex]C(n,k)[/latex] ou [latex]\binom{n}{k}[/latex] cuja fórmula é [latex]C(n,k)=\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}[/latex] para [latex]n \geq 0 \text{ e } 0 \leq s \leq n[/latex].
Agora que você já sabe como calcular o fatorial de um número, escreva um algoritmo que lê os valores de n e k e mostra o resultado do cálculo de [latex]C(n,k)[/latex].
Leibniz, em 1682, desenvolveu uma série para o cálculo do [latex]\pi[/latex]:
[latex]\frac{\pi}{4} = 1 – \frac{1}{3} + \frac{1}{5} – \frac{1}{7} + \frac{1}{9} – \cdots[/latex]
Escreva um algoritmo que calcula um valor aproximado para [latex]\pi[/latex] usando a série desenvolvida por Leibniz (dica: você irá precisar calcular a série com pelo menos 10000 termos).
Escreva um algoritmo que mostra a soma dos números ímpares entre 1 e 100 (inclusos).
Escreva um algoritmo que mostra o produto dos números pares entre 1 e 20 (inclusos).
Escreva um algoritmo que mostra os 20 primeiros termos da Sequência de Fibonacci.
Fórmula: [latex]\begin{cases} F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \\ F_1 = 1 \\ F_2 = 1 \end{cases} [/latex]
Escreva um algoritmo que mostra uma tabela de conversão de temperaturas de °C para °F, começando com -10°C e indo até 110°C em passos de 0,5°C.
Fórmula: [latex]F = \frac{9}{5} \cdot C + 32[/latex]
Solução Web: GitHub
Escreva um algoritmo que lê um número inteiro maior ou igual à zero e depois mostra o fatorial do número lido.
Fórmula: [latex]n! = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n[/latex] lembrando que [latex]0! = 1[/latex].
Escreva um algoritmo que lê um número e depois mostra a tabuada do número lido.