Nos exercícios abaixo, simulação quer dizer que você deve fazer um programa que permite uma interface entre o usuário e o que se está querendo simular. No caso do primeiro exercício, por exemplo, pode-se ter uma tela da seguinte forma:
Estado da lâmpada: apagada
O que você quer fazer?
1. Acender
2. Apagar
3. Sair
Sua opção: 1
Leia a descrição do Problema de Monty Hall e faça uma simulação para comprovar que é mais vantajoso trocar de porta.
Uma combinação sem repetição, em análise combinatória, é um subconjunto de k elementos de um conjunto de n elementos. Como trata-se de um conjunto, não há repetição de elementos dentro dele.
O número de diferentes subconjuntos de k elementos de um conjunto de n elementos pode ser representado por: [latex]C(n,k)[/latex] ou [latex]\binom{n}{k}[/latex] cuja fórmula é [latex]C(n,k)=\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}[/latex] para [latex]n \geq 0 \text{ e } 0 \leq s \leq n[/latex].
Agora que você já sabe como calcular o fatorial de um número, escreva um algoritmo que lê os valores de n e k e mostra o resultado do cálculo de [latex]C(n,k)[/latex].
Leibniz, em 1682, desenvolveu uma série para o cálculo do [latex]\pi[/latex]:
[latex]\frac{\pi}{4} = 1 – \frac{1}{3} + \frac{1}{5} – \frac{1}{7} + \frac{1}{9} – \cdots[/latex]
Escreva um algoritmo que calcula um valor aproximado para [latex]\pi[/latex] usando a série desenvolvida por Leibniz (dica: você irá precisar calcular a série com pelo menos 10000 termos).
Escreva um algoritmo que mostra a soma dos números ímpares entre 1 e 100 (inclusos).
Escreva um algoritmo que mostra o produto dos números pares entre 1 e 20 (inclusos).
Escreva um algoritmo que mostra os 20 primeiros termos da Sequência de Fibonacci.
Fórmula: [latex]\begin{cases} F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \\ F_1 = 1 \\ F_2 = 1 \end{cases} [/latex]
Escreva um algoritmo que mostra uma tabela de conversão de temperaturas de °C para °F, começando com -10°C e indo até 110°C em passos de 0,5°C.
Fórmula: [latex]F = \frac{9}{5} \cdot C + 32[/latex]
Solução Web: GitHub
Escreva um algoritmo que lê um número inteiro maior ou igual à zero e depois mostra o fatorial do número lido.
Fórmula: [latex]n! = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n[/latex] lembrando que [latex]0! = 1[/latex].
Escreva um algoritmo que lê um número e depois mostra a tabuada do número lido.
Escreva um algoritmo que sorteia um número entre 1 e 10 (inclusos) e depois pede para o usuário tentar adivinhá-lo. Caso o número lido seja igual ao sorteado, mostre a mensagem “Você acertou!”. Caso contrário, mostre a mensagem “Você errou!”.